TESORERÍA. RESOLUCIÓN 2º EJERCICIO

Tengo 25.000 € que dividimos en dos partes, no iguales. La primera se invierte en una entidad fianciera, al 3% de interés anual durante 8 meses y la segunada parte se pone al  2% mensual durante 2 años. Los interese obtenidos son de 6500 €. Calculad cada parte invertida.


1º Paso: Los capitales no son iguales, por lo tanto un primer capital puede ser Co y el resto será la diferencia con lo que tenía, es decir  25000 - Co
1 capital = Co y 2º Capital = 25000 - Co


2ºPaso : Realizamos las equivalencias entre los intereses y los tiempos
* En el primer capital el t.i. en anual y el tiempo en meses......Entonces tenemos que pasar el tipo de interés de  anual a mensual... ik = ( 1 + 0,03) ^1/12  - 1 = 0,002466 tanto por uno mensual
* En el segundo capital el tipo de interés está mensual y el tiempo en años. Aquí tenemos dos opciones:
              * Podemos pasar los 2 años a 24 meses y trabajar con el tipo de interés mensual. Es más fácil
              *Podemos pasar el tipo de interés mensual al anual y trabajar con los 2 años. Haremos esta que es más díficil y así practicamos:
i= ( 1 + 0,02) ^12  - 1 =  0,268241798 tanto por uno anual


3º Paso : Tenemos que calcular los intereses totales de cada una de las partes, para que su suma sean 6500€. Utilizaremos la fórmula del Interes total ..It = Co ((1+i)^n  -1)


*Para el 1 capital...I1 = Co ((1+0,00246627)^8   - 1) = 0,01990131 Co
*Para el 2 capital...I2=  (25000-Co) ((1 + 0,268241798)^2  - 1) =  15210,9312 - 0,608437248Co


4º Paso: Resolvemos la ecuación
 I1 +I2 = 6500
0,01990131 Co + 15210,9312 - 0,608437248 Co = 6500
-0,588535938 Co = -8710,9312
Co = 14801,02 €....Que será el primer capital
Y el segundo capital impuesto será 25000 - 14801,02 = 10198,98 €


Espero que os sirva de ayuda para el examen próximo. Estudiad y ánimo

TESORERÍA. RESOLUCIÓN 1 EJERCICIO

Tengo un capital que se divide en dos partes iguales. La primera parte se pone  en una entidad financiera al 2% anual durante 5 meses y la segunda se coloca en la misma entidad, al 1 % nominal mensual durante 4 meses. Si el montante total obtenido es de 40.000 €, calculad el capital impuesto.


SOLUCIÓN:


1º Paso: Vamos a unificar los intereses:
ik = (1 + 0,02) ^ 1/2   -1 = 0,00165158 tanto por uno mensual....Aquí pasamos de la TAE al ik


ik = 0,01/12 = 0,000833 tanto por uno mensual........Aquí pasamos del nominal al ik


2º Paso: Nos dice que un capital C0 se divide en dos capitales iguales: Co / 2
3º Paso: El montante total será igual a la suma de los montantes de los dos capitales, es decir que tengo que sacar el montante del 1º capital con sus datos y del 2º capital con sus datos y sumarlos


Cn1  + Cn2  = 40000


4º Paso: Calculamos los montantes individuales de cada capital utilizando la fórmula del capital final o montante:   Cn = Co ( 1 + i ) ^ n


Cn1 = Co /2   ( 1+ 0,001651581) ^5  =  0,504142614 Co
Cn2 = Co/2   (1+0,00083333)^4 =   0,501668751 Co


5º Paso: Resolvemos la ecuación
0,504142614 Co  +  0,501668751 Co = 40000
1,005811365 Co  = 40000
Co= 40000/ 1,005811365 = 39768,88 €

TESORERÍA: EJERCICIOS DE CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

Os pongo un enlace con ejercicios de capitalización  y descuento compuesto

http://www.mcgraw-hill.es/bcv/guide/capitulo/8448146964.pdf