Capitalización simple y capitalización compuesta

1. Ana tiene una empresa. Ana debería pagar hoy 4.000 euros a un provedor pero ha negociado

retrasar el pago a 75 días. El proveedor acepta el retraso pero le dice que tendrá que pagar

125 euros de intereses. Calcula el tipo de interés simple que le cobra el proveedor (utilice

años comerciales).

2. Pedro a decidido invertir en un fondo de un banco que ofrece un interés simple del 6% anual.

Pedro le pide al banco que le calcule el capital que debe colocar en ese fondo durante 15

meses para cobrar 750 euros de intereses.

3. Marco va a negociar una letra de 5.000 euros contra un un cliente. La letra vence dentro

de 90 días y el banco le cobra un tipo de descuento del 7,5% anual. Marco le pide al

banco que le calcule cuánto dinero recibirá por la letra y a que tipo de interés le resulta

esta financiación.

4. Sofia ha invertido 50.000 euros en una cuenta que ofrece un interés compuesto anual del

8%. ¿Cuánto dinero tendrá Sofia en la cuenta dentro de 5 años?

5. Marta compró dolores por importe de 1000 euros y cuatro años más tarde los vendió 1573

euros. Marta quiere conocer la rentabilidad de esta inversión.

6. Sofia presta 1000 euros a Felipe para un plazo de 5 años y 9 meses, a un interés del 12%

anual. ¿Cuánto le deberá Felipe al vencimiento del prestamo?.

7. Hace 6 años Sergio ingresó 2000 euros en una cuenta que ofrecía un interés variable, en

régimen de capitalización compuesta. Calcule el saldo actual de la cuenta, sabiendo que

el interés de los dos primeros años fue del 10%, el interés de los años 3 y 4 fue el 11% y

el interés de los años 5 y 6 ha sido del 12%. ¿Cuál ha sido la rentabilidad anual de esta

inversión?

8. Ricardo quiere invertir 25.000 euros durante cinco años en un banco y el banco le ofrece

dos opciones:

• un interés nominal del 12% anual, capitalizable diariamente (utilice años comerciales).

• un interés nominal del 13% anual, capitalizable mensualmente.

¿Qué opción es más rentable para Ricardo?

9. Luis invirtió el año pasado en una cuenta que capitaliza a un interés efectivo del 1%

bimestral. Calcule el TAE de esa cuenta.

10. Calcula el saldo que tendrás en una cuenta dentro de 14 meses, si en el momento actual

ingresas 2300 euros y se trata de una cuenta que te ofrece un interés anual del 7% en

capitalización continua.

TESORERÍA. RENTAS

 EJERCICIOS RENTAS

1. Tenemos una renta pospagable de 500.000 € semestrales durante 4 años y se le aplica un tipo de interés del 10% anual. Calcular el valor actual y al valor final. S. Vo = 3.247.209  Vn= 4.754.281

2. El mismo ejercicio anterior, pero suponiendo que la renta es prepagable

3. Calcular el valor inicial de una renta perpetua pospagable de 100.000 € mensuales, aplicando un tipo de interés anual del 8% anual. S. Vo = 15.552.100

4: Tenemos una renta trimestral de 200.000 ptas., prepagable, con una duración de 4 años, y se le aplica un tipo de interés anual del 10%. La renta se encuentra diferida 2 años.

Calcular el valor inicial. Calcular el valor final S. Vo = 2.225.325 Vn = 3.941.958

5. Sea una renta constante de 40 términos trimestrales de 500 € cada uno de ellos, valorada en régimen financiero de interés compuesto al 4% anual capitalizable trimestralmente. Calcular el valor actual bajo los siguientes supuestos: (a) Renta vencida e inmediata. (b) Renta anticipada e inmediata. (c) Renta vencida y diferida 3 trimestres.

6. Hace 5 años se abrió una cuenta bancaria en la que se han ido realizando imposiciones constantes de 300 € al inicio de cada mes. Calcular el saldo acumulado hoy si la cuenta se ha retribuido al 2,5% efectivo anual. S. 19.178,40 €

7. La compra de una moto de competición, cuyo precio hoy asciende a 30.000 €, se financia pagando al contado el 10% de su precio y el resto mediante el pago de 60 mensualidades constantes pagaderas por vencido. Calcular el importe de las mensualidades si la operación se ha pactado a un 7,5% nominal capitalizable mensualmente. S. 541,02 €

8. Un señor recibe la siguiente herencia:

• Un inmueble valorado en 600.000 €.

• Una renta trimestral de 65.000 €. a recibir durante 15 años

• Una finca rústica valorada en 850.000 €. y alquilada en 5.000 €. Semestrales

¿Cuál es el valor de la herencia recibida, si se valora la operación a un interés efectivo del 5,5 % anual?

 S. Valor total de la herencia: 1.450.000 + 189.284,71 + 2.662.997,24 = 4.302.281,95 €.

9.Una persona concertó un plan de ahorro, cuando inició su actividad laboral a los 25 años, mediante el ingreso de 100 €. al principio de cada mes. La entidad aseguradora concertó con él la entrega cuando se jubilase a los 65 años de 18.000 €. en metálico y el resto mediante una renta mensual vitalicia. Si se concertó el plan de ahorro al 6 % nominal anual y la renta vitalicia al 5 % nominal anual ¿Cuál es la cuantía de la mensualidad a recibir? S. C = 758,94 €.