martes, 10 de marzo de 2015

TESORERÍA: RENTAS POSPAGABLES Y PREPAGABLES


1.-          Calcula el valor  actual de un coche que se puede pagar de la siguiente forma:
- Como señal se dejan 1600 € y cuando pasan 6 meses se pagan a la financiera al final de cada mes y durante 38 meses 120€. Interés mensual 1%.

2.-          Calcula
-  El valor actual y final de una renta perpetua de 12000 € pospagables.  TAE 2%.
-  El valor actual y final de una renta perpetua de 14000 € que se empieza a pagar al final del 5 año. TAE 3%

3.-          Para la compra de un piso nos ofrecen las siguientes opciones:
-  Una señal en el momento 0 de 2000 €, un año, después en la firma del contrato, se pagan 10000€ , a los  tres años , en la entrega de llaves, se pagan 50000 €, y al final del 4 año y los 25 años  siguientes se pagarán 2500 €.
-  Una señal de 6000 €, en la firma del contrato se pagan 15000, en la entrega de llaves 50000€ y en el año 5º  65000€.
                ¿Cuál es mejor para el comprador? TAE 3% 

4.-           Calcular el dinero que tendré cuando cumpla 22 años, si desde que nací me ingresan anualmente 800 €, a los 9 años cuando hice la comunión me regalaron 2000 € y al cumplir los 19 me dieron 1500 €. TAE 3%
5.-          La Sra.  X ingresa al principio de cada años desde los 35 años 1500 €. Calcular la cuantía que recibirá al principio de cada año hasta que cumpla los 75 años. TAE 2%
6 .-         Me quiero comprar un piso y tengo estas opciones:
-Al contado  50.000 €, a los 4 años 20.000 y a los 6 años 30.000 €
-Al contado 40.000 €, a los 2 años 15.000, a los 4 años 20.000, a partir del 6º año se pagan 10 anualidades de 300 € cada una. TAE 3%
7.-          Calcular el valor actual y final de una renta de 5 pagos que se empieza a pagar dentro de 4 años. Cuantía 60.000 €, tae 3%

8.-          La Sra. Y ingresa al principio de cada mes desde los que cumplió los 50 años, 150€. Calcular la cuantía que recibirá al principio de cada mes hasta los 80 años, si empieza a cobrar al cuando cumple los 67 años. Interés mensual 1%

TESORERÍA: RENTAS POSPAGABLES


1.-          Dibuja las siguientes rentas:
-  Constante de 3000 €, que se paga al final de los 9 años próximos.
-  Constante de 2000 €, perpetua, que se cobra al principio de cada año y diferida 5 años.
-  Renta de 100 € que va aumentando en 100 € cada año, que se cobra al final de cada año y durante 7 años, que se quiere valorar 3 años después.
-  Alquiler de 300 mensual durante 2 años.
2.-          Calcula el valor actual y final de una renta inmediata de 400 € de cuantía que se paga al final de cada uno de los 12 años siguientes. TAE 2%
3.-          Si yo pongo hoy 12000€ en un banco, calcular la cuantía que podré recibir al final de cada año en los 5 años  siguientes. TAE 3%
4.-          Calcular el valor que tendrá hoy 20000€ que están colocados en un banco 8 años después. TAE 1%
5.-          Calcula el dinero que tendré cuando tenga 20 años, si al nacer mis padres me abrieron una cuenta con 3000 € y en cada uno de mis cumpleaños he ahorrado 600 €. TAE 2%.
6.-          Calcula el valor  actual de un coche que se puede pagar de la siguiente forma:
- Como señal se dejan 600 € y cuando pasan 6 meses se pagan a la financiera al final de cada mes y durante 48 meses 180€. Interés mensual 1%.
7.-          Calcula
-  El valor actual y final de una renta perpetua de 2000 € pospagables.  TAE 3%.
-  El valor actual y final de una renta perpetua de 4000 € que se empieza a pagar al final del 6 año. TAE 3%

8.-          Para la compra de un piso nos ofrecen las siguientes opciones:
-  Una señal en el momento 0 de 3000 €, un año, después en la firma del contrato, se pagan 10000€ , a los  tres años , en la entrega de llaves, se pagan 60000 €, y al final del 4 año y los 25 años  siguientes se pagarán 3500 €.
-  Una señal de 4000 €, en la firma del contrato se pagan 15000, en la entrega de llaves 70000€ y en el año 6º  750000€.

                ¿Cuál es mejor para el comprador? TAE 3%  

TESORERÍA: EXAMEN JUNIO-13

    
                        RECUPERACIÓN 1ª EVALUACIÓN. TESORERÍA



1.-        Confecciona el presupuesto de tesorería para los próximos tres meses con los siguientes datos e indica si tiene que financiarse o puede invertir:
-Saldo inicial del periodo anterior 5000 €
-Sueldos de 2000, 3500 y 1200 € respectivamente. La seguridad social asciende al 20% de los sueldos.
-Los cobros por ventas previstos son 4000, 3000 y 10000 € respectivamente
-El gasto del teléfono es bimestral y se paga al final de cada bimestre y es de 300 y 150 € respectivamente
-El segundo mes me ingresan una subvención de 2000€
-Los gastos de transporte se pagan al final de cada mes y son de 100, 200 y 250 €

2.-        Cuál fue el valor nominal de una letra de cambio por la que se descontaron 300 € 5 meses antes de su vencimiento, sabiendo que el interés anual es el 10%.

3.-        Calcula el descuento comercial que se habrá hecho a una letra comercial  que se ha descontado al 3% anual durante 7 meses para obtener un efectivo de 10000€.

4.-        Cuatro capitales de 5000 € cada uno, con vencimientos  a los días 15, 50, 70 y 85 días, se tienen que sustituir por uno de 20.000 € ¿cuál será el vencimiento del mismo, si el interés anual aplicado es el 4% anual?

5.-        Tres capitales de 3000, 5000 y 7000 € con vencimientos respectivos los días 31-10, 30-11 y 26-12, han de ser sustituidos por uno único con vencimiento el 31-12. ¿Cuál es el capital que los sustituye si el interés es el 5% anual y la operación se acuerda el día 30-9?

6.-        Calcular el capital inicial que hay que poner en un banco durante 3 años para que al 2% de interés anual se convierta en 5700 €. Calcular también el interés total.

7.-        Calcular el montante que producirá un capital de 12300 € al 3% semestral si está durante 6 cuatrimestres.

8.-        Calcular el interés anual equivalente al:
** 1% mensual;   ** 3% semestral;     ** 2% bimensual;   ** 4%  bianual

9.-        Calcular el montante que producirá un capital de 12300 € al 3% semestral si está durante 6 cuatrimestres.



2ª EVAL. RECUPERACIÓN


1.-        La cuenta de D. Luis ha tenido las siguientes anotaciones en el  cuarto trimestre  que cerramos a 31-12
Concepto
Días
Cargo/Abono
Saldo anterior(deudor)
1-10
200
Entrega en efectivo
12-10
600
Recibo
15-10
300
Pago cheque
25-10
250
Orden de transf. a otra cuenta
18-11
150
Transferencia a esta cuenta
22-11
750
Disposición de cajero
20-12
1000
Entrega en efectivo
28-12
800
*Los tipos de interés  son el 0,2% en saldos acreedores y el 17% en saldos deudores.
*La comisión por descubierto es del 2% sobre el menor saldo deudor, con un mínimo de 3 €.
*IRPF 21%

2.-        Un banco concede la apertura una cuenta de crédito a una empresa por un límite de 9.000 € y un plazo de 2 meses, renovable con las siguientes condiciones:
-Fecha de formalización y apertura 1-07. Cierre 31-8
-Comisión de apertura 0,50%       -Corretaje  0,1%
-Tipo de interés sobre números deudores 10%
-Tipo de interés sobre números excedidos 25%
-Comisión de disponibilidad 0,5% del saldo medio no dispuesto
Concepto
Días
Movimientos
 orden de transferencia a otra cuenta
22-07
5000
Orden de pagos                 
26-07
4000
Transferencia a  favor de esta cuenta
12-08
500
Orden de pago
25-08
1200


3.         Dibuja las siguientes rentas:
-Constante de 3000, que se paga al final de los 9 años próximos
-Constante de 2000, perpetua que se cobra al principio de cada año y diferida 5 años.
-Renta de 100, que va aumentando en 100 cada año, que se cobra al final de cada año   y durante 7 años, que se quiere valorar 3 años después.
-Alquiler de 300 mensuales durante 2 años.

4.-        Calcula en interés anual equivalente:
-2% nominal semestral;
 -4% cuatrimestral;
 -2% bianual; 
-2% bimensual
5.-        Calcula el interés semestral al que estuvieron colocados 800000 durante 3 años para convertirse en 120000.
6.-        Calcula el montante de 30000 al 10% interés compuesto trimestral durante 3 años y 5 meses
7.-        Calcula el capital que hay que invertir al 2% nominal trimestral durante 5 meses para conseguir  10000.
8.-        ¿Cuánto tiempo necesita un capital, colocado al 10% de interés anual compuesto, para duplicar su valor?
9.-        Nos conceden un préstamo de 20.000€ con el compromiso de devolver el principal y los intereses dentro de tres años y cuatro meses. Si el tipo de interés del mercado es el 7% anual, calcular la cantidad que tendremos que devolver.
10-       La sociedad Y adeuda un efecto de 50000 €, con vencimiento dentro de 4 años. Si desea adelantar el pago, ¿qué cantidad deberá entregar a su acreedor si este le aplica un descuento comercial del 9% anual?




3ª EV. PRESTAMOS Y RENTAS



1.-        Compramos una máquina con un préstamo de 50.000 €. Que se devolverá en 4 años pagando la misma anualidad. El interés anual es del 3% .


2.         Calcula el cuadro de amortización de un préstamo de 60.000 € que se amortiza por cuotas de amortización constante en 6 años. Tipo de interés anual 3%.

3.-        Compramos un piso y pedimos un préstamo de 120.000 €. Lo devolveremos en 3 años en pagos semestrales. El interés semestral es el 2%. Préstamo francés.

4.-        Calcula el cuadro de amortización de un préstamo de tipo americano de 8 trimestres, capital 100.000 € y tipo de interés trimestral 1%.

5.-        Mi amigo me presta 6000 € para que se lo devuelva a los 5 meses más un interés del 1% mensual.


6.-         Calcular el dinero que tendré cuando cumpla 20 años, si desde que nací me ingresan anualmente 300 €, a los 10 años cuando hice la comunión me regalaron 700 € y al cumplir los 18 me dieron 500 €. TAE 2%

7.-        La Sra. Ruiz ingresa al principio de cada años desde los 45 años 5000 €. Calcular la cuantía que recibirá al principio de cada año hasta que cumpla los73 años. TAE 2%
8.-        A)Calcular el valor inicial y final de una renta perpetua y prepagable de 300 € mensuales y 1% de interés mensual
b) Haz los cálculos si la renta anterior se difiere 5 meses.
 9.-       Me quiero comprar un piso y tengo estas opciones:
-Al contado  50.000 €, a los 3 años 20.000 y a los 5 años 30.000 €
-Al contado 40.000 €, a los 2 años 15.000, a los 4 años 20.000, a partir del 6º año se pagan 10 anualidades de 300 € cada una. TAE 3%
10.-      Calcular el valor actual y final de una renta de 5 pagos que se empieza a pagar dentro de 4 años. Cuantía 60.000 €, tae 3%






viernes, 20 de febrero de 2015

TESORERÍA. RESOLUCIÓN 2º EJERCICIO


Tengo 25.000 € que dividimos en dos partes, no iguales. La primera se invierte en una entidad fianciera, al 3% de interés anual durante 8 meses y la segunada parte se pone al  2% mensual durante 2 años. Los interese obtenidos son de 6500 €. Calculad cada parte invertida.


1º Paso: Los capitales no son iguales, por lo tanto un primer capital puede ser Co y el resto será la diferencia con lo que tenía, es decir  25000 - Co
1 capital = Co y 2º Capital = 25000 - Co


2ºPaso : Realizamos las equivalencias entre los intereses y los tiempos
* En el primer capital el t.i. en anual y el tiempo en meses......Entonces tenemos que pasar el tipo de interés de  anual a mensual... ik = ( 1 + 0,03) ^1/12  - 1 = 0,002466 tanto por uno mensual
* En el segundo capital el tipo de interés está mensual y el tiempo en años. Aquí tenemos dos opciones:
              * Podemos pasar los 2 años a 24 meses y trabajar con el tipo de interés mensual. Es más fácil
              *Podemos pasar el tipo de interés mensual al anual y trabajar con los 2 años. Haremos esta que es más díficil y así practicamos:
i= ( 1 + 0,02) ^12  - 1 =  0,268241798 tanto por uno anual


3º Paso : Tenemos que calcular los intereses totales de cada una de las partes, para que su suma sean 6500€. Utilizaremos la fórmula del Interes total ..It = Co ((1+i)^n  -1)


*Para el 1 capital...I1 = Co ((1+0,00246627)^8   - 1) = 0,01990131 Co
*Para el 2 capital...I2=  (25000-Co) ((1 + 0,268241798)^2  - 1) =  15210,9312 - 0,608437248Co


4º Paso: Resolvemos la ecuación
 I1 +I2 = 6500
0,01990131 Co + 15210,9312 - 0,608437248 Co = 6500
-0,588535938 Co = -8710,9312
Co = 14801,02 €....Que será el primer capital
Y el segundo capital impuesto será 25000 - 14801,02 = 10198,98 €


Espero que os sirva de ayuda para el examen próximo. Estudiad y ánimo

TESORERÍA. RESOLUCIÓN 1 EJERCICIO

Tengo un capital que se divide en dos partes iguales. La primera parte se pone  en una entidad financiera al 2% anual durante 5 meses y la segunda se coloca en la misma entidad, al 1 % nominal mensual durante 4 meses. Si el montante total obtenido es de 40.000 €, calculad el capital impuesto.


SOLUCIÓN:


1º Paso: Vamos a unificar los intereses:
ik = (1 + 0,02) ^ 1/2   -1 = 0,00165158 tanto por uno mensual....Aquí pasamos de la TAE al ik


ik = 0,01/12 = 0,000833 tanto por uno mensual........Aquí pasamos del nominal al ik


2º Paso: Nos dice que un capital C0 se divide en dos capitales iguales: Co / 2
3º Paso: El montante total será igual a la suma de los montantes de los dos capitales, es decir que tengo que sacar el montante del 1º capital con sus datos y del 2º capital con sus datos y sumarlos


Cn1  + Cn2  = 40000


4º Paso: Calculamos los montantes individuales de cada capital utilizando la fórmula del capital final o montante:   Cn = Co ( 1 + i ) ^ n


Cn1 = Co /2   ( 1+ 0,001651581) ^5  =  0,504142614 Co
Cn2 = Co/2   (1+0,00083333)^4 =   0,501668751 Co


5º Paso: Resolvemos la ecuación
0,504142614 Co  +  0,501668751 Co = 40000
1,005811365 Co  = 40000
Co= 40000/ 1,005811365 = 39768,88 €

lunes, 19 de enero de 2015

TESORERÍA. EQUIVALENCIA FINANCIERA




En este enlace tenéis ejercicios de Equivalencia Financiera para repasar


www.mcgraw-hill.es/bcv/guide/capitulo/8448171179.pdf

TESORERÍA. EQUIVALENCIA FINANCIERA

EQUIVALENCIA FINANCIERA

1.- Un señor tiene tres deudas de 2.000, 4.000 y 5.000 euros con vencimientos a los 6, 8 y 10 meses, respectivamente, propone sustituir las tres deudas por una sola a pagar a los 9 meses.
Se pide:
Calcular el importe a pagar si la operación se concierta al 8% de interés simple anual.
C = 11.033,56 €
2.- Un señor tiene tres deudas de 2.000, 4.000 y 5.000 euros con vencimientos a los 6, 8 y 10 meses, respectivamente. De acuerdo con el acreedor acuerdan hoy sustituir las tres deudas por una sola de 11.200 euros.
Se pide:
Calcular el momento de pago si la operación se concierta al 8% de interés simple anual. La fecha de estudio es el momento cero.
t = 11,41 meses
3.- Un señor tiene tres deudas de 2.000, 4.000 y 5.000 euros con vencimientos a los 6, 8 y 10 meses, respectivamente. De acuerdo con el acreedor acuerdan hoy sustituir las tres deudas por una sola de 11.000 euros.
Se pide:
Calcular el momento de pago si la operación se concierta al 8% de descuento simple anual. La fecha de estudio es el momento cero.


t = 8,55 meses


miércoles, 14 de enero de 2015

TESORERÍA. DESCUENTO SIMPLE II

8.- La empresa PRI S.A. compra a la empresa PAU S.A. mercancías por valor de 60.000 €. La operación con pago aplazado se documenta mediante una letra que vence dentro de tres meses. PAU S.A. ante la necesidad de liquidez decide acudir a su banco para descontar la letra cuando aun faltan 60 días para su vencimiento.
El Banco le cobrara un tipo de descuento del 10 % anual además de una comisión de un 4 por mil y 0,18 € de gastos de correo. ¿Cual es el líquido que recibe la empresa después de descontar la letra?............................................................................58.773,39€

Dc = N * n * i                        Dc = 60.000 * 60* 0,1/360    dc = 1.000€
E = N - Dc                 E = 60.000 – 1.000                E = 59.000
                                   Otros gastos : Comisión = 240€
                                   Gasto de correos = 0,18€
                                   Efectivo final después de gastos = 59.000 – 240,18 = 58.759,82€ 
* La otra solución (58.773,39) sale si utilizamos año civil de 365 días.   
                          
9.- Calcular la liquidación de la siguiente remesa de letras enviadas a descontar por la empresa INTRU S.A. en el Banco el día 8 de marzo del presente.

Letras:             Número 123456          Librado: PASMA S.A.
                                                           Nominal: 40.000 €
                                                           Vencimiento: 7 de Abril

                        Número 789456          Librado: ROMA S.A.
                                                           Nominal: 17.000 €
                                                           Vencimiento: 12 de Mayo

La comisión es del 4 por mil, y el tipo de interés para más de 60 días del 10 % y para menos de 60 días del 9 %. Los gastos de correo ascienden a 0,18 € por efecto y la plaza librada es Sevilla donde están ubicados tanto los bancos como el librador y los librados.
..........................................................................................................................56.173,02€

Dc = N * n * i            Dc1 = 40.000 * 30* 0,09/365  =  295,89€
                                   E1 = 40.000 – 295,89 – 160 – 0,18 = 39.543,93€
                                   Dc2 = 17.000 * 65* 0,1/365  =302,73€
                                   E2 = 17.000 – 302,73– 68 – 0,18 = 16.629,09€
                                    Efectivo total = Ec1 + Ec2 = 39.543,93 + 16.629,09= 56.173,02€

10.- Una letra de 10.000 € con vencimiento a tres meses va a ser descontada en el banco,
 a)      descontarlo comercialmente al 8 % anual

 a) Dc = N *n *i         Dc = 10.000 * 90* 0,08/360              Dc = 200€

b)Por otra parte, si descontamos el efecto comercialmente a un 8 % e invertimos el dinero resultante en otro banco que nos ofrece un tipo de interés para nuestro dinero de un 8,5 % anual, durante el mismos tiempo,  habremos hecho un buen negocio?

 Lo que invertimos es el efectivo comercial.
Cn = Co (1 + n * i )    Cn = 9.800 (1 + 3 * 0,085/12)   = 10.008,25€
Hacemos un buen negocio si descontamos e invertimos ya que tenemos 8,25 € más.


TESORERÍA: DESCUENTO SIMPLE

N=  Cn
E=  C0

1.- Calcular el descuento comercial de un efecto de 6.570 € sabiendo que se descuenta el día 8 de Marzo y que vence el día 15 de Mayo, aplicando a la operación un tipo de interés del 9 % anual............... 110,16 €
Dc =  N * n * i        D = 6.570 * 68* 0,09/365          Dc = 110,16€

2.- ¿Cual fue el nominal de una letra que descontada al 7,5 % anual durante tres meses tuvo un descuento de 347, 9 € ?Descuento comercial........................................................................................ 18.554,66 €
Dc =  N * n * i                       347,9 = N * 3* 0,075/12
                                    N = 347,9 / 0,01875              N = 18.554,66€
3.- ¿Cuál fue el tiempo que estuvo descontado un efecto de 6.517,85 € sabiendo que el descuento fue de 100 € y el tipo aplicado el 8 % anual?. Descuento comercial.....70 días
 Dc =  N * n * i          100 = 6.517,85 * n * 0,08
                                   100 / 521,428 = n                   n = 0,1917 años
                                                                              n = 0,1917 * 365 = 70 días
4.- Encontrad el tipo de interés que se aplicó en una operación de descuento de un  efecto de 15.000 € que vence dentro de dos meses, sabiendo que su descuento comercial es de 250 €.........................................................................................................10 % anual
Dc =  N * n * i                       250 = 15.000 * 2* i
      i mensual= 0.0083333333           i = 0.08333333*12 =0,10 = 10 % anual 

5.- El señor Pérez desearía saber cual será el efectivo resultante del descuento de una letra de cambio de 9.785,74 € de nominal a la que falta tres meses para su vencimiento, siendo el tipo aplicado a la operación el 2% trimestral. Dcto. Comercial.........9.590  €
 E =  N * (1 - n * i)          n= 3 meses= 1 trimestre    i= 2% trimestral
E = 9.785,74 * (1 – 1 * 0,02)
                                   E = 9.590,0252€

5.- El señor Pérez desearía saber cual será el efectivo resultante del descuento de una letra de cambio de 9.785,74 € de nominal a la que falta tres meses para su vencimiento, siendo el tipo aplicado a la operación el 2% trimestral. Dcto. Comercial.........9.590  €
 E =  N * (1 - n * i)          n= 3 meses= 1 trimestre    i= 2% trimestral
E = 9.785,74 * (1 – 1 * 0,02)
                                   E = 9.590,0252€        

6.- Hallar el nominal correspondiente a un descuento por el que se obtuvo un efectivo de 2.457,57 € sabiendo que el tiempo que duró la operación fue de 45 días y que se aplica un 9 % anual a descuento comercial.......................................................2.485,14 €
N = E / (1 – n* i)        N = 2.457,57 / (1 – 45* 0,09/360)
                                   N = 2.457,57 / 0,9887                        N = 2.485,65€

7.- ¿Cual fue el descuento comercial que se aplicó en una operación en que se obtuvo como efectivo 14.577,60 € sabiendo que se aplico un 9 % anual a descuento comercial y que dicha operación duró cuatro meses?..............................................................450,85 €
 N = E / (1 – n* i)       N = 14.577,6 / (1 – 4* 0,09/12)
                                   N = 14.577,6 / 0,97                N = 15.028,45€
Dc = N – E                 Dc = 15.028,45 – 14.577,6= 450,85€