jueves, 16 de enero de 2020

TESORERÍA. CAPITALIZACIÓN SIMPLE

Os  adjunto unos ejercicios de Capitalización Simple, Descuento Simple y Equivalencia Financiera, con las soluciones para que repaséis:


1.- Calcular el capital final que obtendremos si ponemos 5.000 € al 2% trimestral durante 7 meses.  Sol:  5.233,33 €

2.- Calcular el interés total que se obtendrá si ponemos  2.000 € en un banco al 3% semestral durante 80 días. Año Comercial…Sol:  26,67 €

3.- Calcular los meses que debe estar un capital para que se triplique a un interés anual del 5%....Sol:   480 meses

4.- Calcular el interés semestral al que hay que poner un capital de 7.500 € para obtener 2.000 € de intereses si lo mantenemos en la entidad 8 años….Sol:   1,66%

5.- Calcular el capital inicial que tenemos que invertir durante 7 meses para que al 1% trimestral se convierta en 6.850 €…..Sol:  6.693,81 €

6.- Tenemos 3 letras que descontamos al 3% anual y con un gasto fijo por letra de 1€ y que tienen una comisión del 0,1% si el vencimiento es mayor de 50 días y de 0,02% si el vencimiento es mayor de 50 días.  Calcular el efectivo total de la remesa   Sol:  7.248,58 €
Nominal
Vencimiento
3.500
70 d
1.700
60 d
2.100
40 d

7.- Calcular el descuento comercial que tendremos si adelantamos 50 días el pago de una letra de 7.000 € a un interés anual del 2%. Año Comercial……Sol: 19,44 €

8.- Calcular el descuento comercial  que se ha conseguido al descontar una letra al 1% anual si se adelantó el pago 45 días y se obtuvo un efectivo de 6.200 €. Año comercial….Sol: 7,76 €

9.- Calcula el vencimiento común de dos capitales de 15.000 € y de  35.000 € con vencimiento respectivamente a los 59 días y a los 92 días, sabiendo que se van a sustituir por un único pago de 49.700 € y que el tipo de interés de la operación es el 6% anual…..Sol: 45 días.

10.- Dos capitales de 1.200 € y de 1.000 € con vencimiento respectivamente a los 31 días y a los 61 días, van a ser sustituidos por uno único que vence a los 92 días. ¿Cuál será el importe del capital que los sustituye, si el tipo de interés anual es el 10%?.....Sol:  2.229,29 €

miércoles, 24 de abril de 2019

martes, 13 de junio de 2017

Capitalización simple y capitalización compuesta
1. Ana tiene una empresa. Ana debería pagar hoy 4.000 euros a un provedor pero ha negociado
retrasar el pago a 75 días. El proveedor acepta el retraso pero le dice que tendrá que pagar
125 euros de intereses. Calcula el tipo de interés simple que le cobra el proveedor (utilice
años comerciales).
2. Pedro a decidido invertir en un fondo de un banco que ofrece un interés simple del 6% anual.
Pedro le pide al banco que le calcule el capital que debe colocar en ese fondo durante 15
meses para cobrar 750 euros de intereses.
3. Marco va a negociar una letra de 5.000 euros contra un un cliente. La letra vence dentro
de 90 días y el banco le cobra un tipo de descuento del 7,5% anual. Marco le pide al
banco que le calcule cuánto dinero recibirá por la letra y a que tipo de interés le resulta
esta financiación.
4. Sofia ha invertido 50.000 euros en una cuenta que ofrece un interés compuesto anual del
8%. ¿Cuánto dinero tendrá Sofia en la cuenta dentro de 5 años?
5. Marta compró dolores por importe de 1000 euros y cuatro años más tarde los vendió 1573
euros. Marta quiere conocer la rentabilidad de esta inversión.
6. Sofia presta 1000 euros a Felipe para un plazo de 5 años y 9 meses, a un interés del 12%
anual. ¿Cuánto le deberá Felipe al vencimiento del prestamo?.
7. Hace 6 años Sergio ingresó 2000 euros en una cuenta que ofrecía un interés variable, en
régimen de capitalización compuesta. Calcule el saldo actual de la cuenta, sabiendo que
el interés de los dos primeros años fue del 10%, el interés de los años 3 y 4 fue el 11% y
el interés de los años 5 y 6 ha sido del 12%. ¿Cuál ha sido la rentabilidad anual de esta
inversión?
8. Ricardo quiere invertir 25.000 euros durante cinco años en un banco y el banco le ofrece
dos opciones:
• un interés nominal del 12% anual, capitalizable diariamente (utilice años comerciales).
• un interés nominal del 13% anual, capitalizable mensualmente.
¿Qué opción es más rentable para Ricardo?
9. Luis invirtió el año pasado en una cuenta que capitaliza a un interés efectivo del 1%
bimestral. Calcule el TAE de esa cuenta.
10. Calcula el saldo que tendrás en una cuenta dentro de 14 meses, si en el momento actual
ingresas 2300 euros y se trata de una cuenta que te ofrece un interés anual del 7% en
capitalización continua.

TESORERÍA. RENTAS


 EJERCICIOS RENTAS

1. Tenemos una renta pospagable de 500.000 € semestrales durante 4 años y se le aplica un tipo de interés del 10% anual. Calcular el valor actual y al valor final. S. Vo = 3.247.209  Vn= 4.754.281

2. El mismo ejercicio anterior, pero suponiendo que la renta es prepagable
3. Calcular el valor inicial de una renta perpetua pospagable de 100.000 € mensuales, aplicando un tipo de interés anual del 8% anual. S. Vo = 15.552.100
4: Tenemos una renta trimestral de 200.000 ptas., prepagable, con una duración de 4 años, y se le aplica un tipo de interés anual del 10%. La renta se encuentra diferida 2 años.
Calcular el valor inicial. Calcular el valor final S. Vo = 2.225.325 Vn = 3.941.958
5. Sea una renta constante de 40 términos trimestrales de 500 € cada uno de ellos, valorada en régimen financiero de interés compuesto al 4% anual capitalizable trimestralmente. Calcular el valor actual bajo los siguientes supuestos: (a) Renta vencida e inmediata. (b) Renta anticipada e inmediata. (c) Renta vencida y diferida 3 trimestres.
6. Hace 5 años se abrió una cuenta bancaria en la que se han ido realizando imposiciones constantes de 300 € al inicio de cada mes. Calcular el saldo acumulado hoy si la cuenta se ha retribuido al 2,5% efectivo anual. S. 19.178,40 €
7. La compra de una moto de competición, cuyo precio hoy asciende a 30.000 €, se financia pagando al contado el 10% de su precio y el resto mediante el pago de 60 mensualidades constantes pagaderas por vencido. Calcular el importe de las mensualidades si la operación se ha pactado a un 7,5% nominal capitalizable mensualmente. S. 541,02 €
8. Un señor recibe la siguiente herencia:
• Un inmueble valorado en 600.000 €.
• Una renta trimestral de 65.000 €. a recibir durante 15 años
• Una finca rústica valorada en 850.000 €. y alquilada en 5.000 €. Semestrales
¿Cuál es el valor de la herencia recibida, si se valora la operación a un interés efectivo del 5,5 % anual?
 S. Valor total de la herencia: 1.450.000 + 189.284,71 + 2.662.997,24 = 4.302.281,95 €.
9.Una persona concertó un plan de ahorro, cuando inició su actividad laboral a los 25 años, mediante el ingreso de 100 €. al principio de cada mes. La entidad aseguradora concertó con él la entrega cuando se jubilase a los 65 años de 18.000 €. en metálico y el resto mediante una renta mensual vitalicia. Si se concertó el plan de ahorro al 6 % nominal anual y la renta vitalicia al 5 % nominal anual ¿Cuál es la cuantía de la mensualidad a recibir? S. C = 758,94 €.

martes, 3 de enero de 2017

lunes, 26 de diciembre de 2016

TESORERÍA: EJERCICIOS DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE

Buenas tardes, como os comenté os paso unos cuantos ejercicios de capitalización simple para que practiquéis:

1) Calcula el capital inicial que hay que imponer en un banco para conseguir unos intereses totales de 2.300 € a un 2% anual si lo dejamos durante 3 años.

2) Calcula cuántos años deben permanecer 4.000 € en un banco,  para que a un 3% de interés  anual se conviertan en 7.500 €.

3) Calcula a qué tipo de interés anual hay que poner 3.660 € en un banco para que se conviertan cuando pasan 4 años en  6.700 €.

4) Calcula el interés total que se obtendrá con un capital de 5.000 € a un 4% de interés anual durante 6 años.

5) Calcula el montante que obtendremos con un capital de 2.300 € durante 3 semestres al 1% semestral.

6) Calcula el interés mensual al  que tendré que poner un capital de 1.500 € para que cuando pasen 7 meses obtengamos el doble de capital que teníamos al principio.

7) Calcula cuántos trimestres tendré que poner un capital de 8.000 € para que a un interés trimestral del 1% obtengamos unos intereses totales de 1.400 €

8) Calcula el interés total que producirá un capital de 5.300 € a un 2% de interés anual durante 3 años.

9) Calcula el interés total que producirá un capital de 5.300 € a un 1% de interés semestral durante 6 semestres.

10) Calcula el montante que obtendremos con un capital de 32.000 € a un 3% anual de interés si lo ponemos en un banco durante 7 años. Calcula también el interés total obtenido.

martes, 10 de marzo de 2015

TESORERÍA: RENTAS POSPAGABLES Y PREPAGABLES


1.-          Calcula el valor  actual de un coche que se puede pagar de la siguiente forma:
- Como señal se dejan 1600 € y cuando pasan 6 meses se pagan a la financiera al final de cada mes y durante 38 meses 120€. Interés mensual 1%.

2.-          Calcula
-  El valor actual y final de una renta perpetua de 12000 € pospagables.  TAE 2%.
-  El valor actual y final de una renta perpetua de 14000 € que se empieza a pagar al final del 5 año. TAE 3%

3.-          Para la compra de un piso nos ofrecen las siguientes opciones:
-  Una señal en el momento 0 de 2000 €, un año, después en la firma del contrato, se pagan 10000€ , a los  tres años , en la entrega de llaves, se pagan 50000 €, y al final del 4 año y los 25 años  siguientes se pagarán 2500 €.
-  Una señal de 6000 €, en la firma del contrato se pagan 15000, en la entrega de llaves 50000€ y en el año 5º  65000€.
                ¿Cuál es mejor para el comprador? TAE 3% 

4.-           Calcular el dinero que tendré cuando cumpla 22 años, si desde que nací me ingresan anualmente 800 €, a los 9 años cuando hice la comunión me regalaron 2000 € y al cumplir los 19 me dieron 1500 €. TAE 3%
5.-          La Sra.  X ingresa al principio de cada años desde los 35 años 1500 €. Calcular la cuantía que recibirá al principio de cada año hasta que cumpla los 75 años. TAE 2%
6 .-         Me quiero comprar un piso y tengo estas opciones:
-Al contado  50.000 €, a los 4 años 20.000 y a los 6 años 30.000 €
-Al contado 40.000 €, a los 2 años 15.000, a los 4 años 20.000, a partir del 6º año se pagan 10 anualidades de 300 € cada una. TAE 3%
7.-          Calcular el valor actual y final de una renta de 5 pagos que se empieza a pagar dentro de 4 años. Cuantía 60.000 €, tae 3%

8.-          La Sra. Y ingresa al principio de cada mes desde los que cumplió los 50 años, 150€. Calcular la cuantía que recibirá al principio de cada mes hasta los 80 años, si empieza a cobrar al cuando cumple los 67 años. Interés mensual 1%

TESORERÍA: RENTAS POSPAGABLES


1.-          Dibuja las siguientes rentas:
-  Constante de 3000 €, que se paga al final de los 9 años próximos.
-  Constante de 2000 €, perpetua, que se cobra al principio de cada año y diferida 5 años.
-  Renta de 100 € que va aumentando en 100 € cada año, que se cobra al final de cada año y durante 7 años, que se quiere valorar 3 años después.
-  Alquiler de 300 mensual durante 2 años.
2.-          Calcula el valor actual y final de una renta inmediata de 400 € de cuantía que se paga al final de cada uno de los 12 años siguientes. TAE 2%
3.-          Si yo pongo hoy 12000€ en un banco, calcular la cuantía que podré recibir al final de cada año en los 5 años  siguientes. TAE 3%
4.-          Calcular el valor que tendrá hoy 20000€ que están colocados en un banco 8 años después. TAE 1%
5.-          Calcula el dinero que tendré cuando tenga 20 años, si al nacer mis padres me abrieron una cuenta con 3000 € y en cada uno de mis cumpleaños he ahorrado 600 €. TAE 2%.
6.-          Calcula el valor  actual de un coche que se puede pagar de la siguiente forma:
- Como señal se dejan 600 € y cuando pasan 6 meses se pagan a la financiera al final de cada mes y durante 48 meses 180€. Interés mensual 1%.
7.-          Calcula
-  El valor actual y final de una renta perpetua de 2000 € pospagables.  TAE 3%.
-  El valor actual y final de una renta perpetua de 4000 € que se empieza a pagar al final del 6 año. TAE 3%

8.-          Para la compra de un piso nos ofrecen las siguientes opciones:
-  Una señal en el momento 0 de 3000 €, un año, después en la firma del contrato, se pagan 10000€ , a los  tres años , en la entrega de llaves, se pagan 60000 €, y al final del 4 año y los 25 años  siguientes se pagarán 3500 €.
-  Una señal de 4000 €, en la firma del contrato se pagan 15000, en la entrega de llaves 70000€ y en el año 6º  750000€.

                ¿Cuál es mejor para el comprador? TAE 3%  

TESORERÍA: EXAMEN JUNIO-13

    
                        RECUPERACIÓN 1ª EVALUACIÓN. TESORERÍA



1.-        Confecciona el presupuesto de tesorería para los próximos tres meses con los siguientes datos e indica si tiene que financiarse o puede invertir:
-Saldo inicial del periodo anterior 5000 €
-Sueldos de 2000, 3500 y 1200 € respectivamente. La seguridad social asciende al 20% de los sueldos.
-Los cobros por ventas previstos son 4000, 3000 y 10000 € respectivamente
-El gasto del teléfono es bimestral y se paga al final de cada bimestre y es de 300 y 150 € respectivamente
-El segundo mes me ingresan una subvención de 2000€
-Los gastos de transporte se pagan al final de cada mes y son de 100, 200 y 250 €

2.-        Cuál fue el valor nominal de una letra de cambio por la que se descontaron 300 € 5 meses antes de su vencimiento, sabiendo que el interés anual es el 10%.

3.-        Calcula el descuento comercial que se habrá hecho a una letra comercial  que se ha descontado al 3% anual durante 7 meses para obtener un efectivo de 10000€.

4.-        Cuatro capitales de 5000 € cada uno, con vencimientos  a los días 15, 50, 70 y 85 días, se tienen que sustituir por uno de 20.000 € ¿cuál será el vencimiento del mismo, si el interés anual aplicado es el 4% anual?

5.-        Tres capitales de 3000, 5000 y 7000 € con vencimientos respectivos los días 31-10, 30-11 y 26-12, han de ser sustituidos por uno único con vencimiento el 31-12. ¿Cuál es el capital que los sustituye si el interés es el 5% anual y la operación se acuerda el día 30-9?

6.-        Calcular el capital inicial que hay que poner en un banco durante 3 años para que al 2% de interés anual se convierta en 5700 €. Calcular también el interés total.

7.-        Calcular el montante que producirá un capital de 12300 € al 3% semestral si está durante 6 cuatrimestres.

8.-        Calcular el interés anual equivalente al:
** 1% mensual;   ** 3% semestral;     ** 2% bimensual;   ** 4%  bianual

9.-        Calcular el montante que producirá un capital de 12300 € al 3% semestral si está durante 6 cuatrimestres.



2ª EVAL. RECUPERACIÓN


1.-        La cuenta de D. Luis ha tenido las siguientes anotaciones en el  cuarto trimestre  que cerramos a 31-12
Concepto
Días
Cargo/Abono
Saldo anterior(deudor)
1-10
200
Entrega en efectivo
12-10
600
Recibo
15-10
300
Pago cheque
25-10
250
Orden de transf. a otra cuenta
18-11
150
Transferencia a esta cuenta
22-11
750
Disposición de cajero
20-12
1000
Entrega en efectivo
28-12
800
*Los tipos de interés  son el 0,2% en saldos acreedores y el 17% en saldos deudores.
*La comisión por descubierto es del 2% sobre el menor saldo deudor, con un mínimo de 3 €.
*IRPF 21%

2.-        Un banco concede la apertura una cuenta de crédito a una empresa por un límite de 9.000 € y un plazo de 2 meses, renovable con las siguientes condiciones:
-Fecha de formalización y apertura 1-07. Cierre 31-8
-Comisión de apertura 0,50%       -Corretaje  0,1%
-Tipo de interés sobre números deudores 10%
-Tipo de interés sobre números excedidos 25%
-Comisión de disponibilidad 0,5% del saldo medio no dispuesto
Concepto
Días
Movimientos
 orden de transferencia a otra cuenta
22-07
5000
Orden de pagos                 
26-07
4000
Transferencia a  favor de esta cuenta
12-08
500
Orden de pago
25-08
1200


3.         Dibuja las siguientes rentas:
-Constante de 3000, que se paga al final de los 9 años próximos
-Constante de 2000, perpetua que se cobra al principio de cada año y diferida 5 años.
-Renta de 100, que va aumentando en 100 cada año, que se cobra al final de cada año   y durante 7 años, que se quiere valorar 3 años después.
-Alquiler de 300 mensuales durante 2 años.

4.-        Calcula en interés anual equivalente:
-2% nominal semestral;
 -4% cuatrimestral;
 -2% bianual; 
-2% bimensual
5.-        Calcula el interés semestral al que estuvieron colocados 800000 durante 3 años para convertirse en 120000.
6.-        Calcula el montante de 30000 al 10% interés compuesto trimestral durante 3 años y 5 meses
7.-        Calcula el capital que hay que invertir al 2% nominal trimestral durante 5 meses para conseguir  10000.
8.-        ¿Cuánto tiempo necesita un capital, colocado al 10% de interés anual compuesto, para duplicar su valor?
9.-        Nos conceden un préstamo de 20.000€ con el compromiso de devolver el principal y los intereses dentro de tres años y cuatro meses. Si el tipo de interés del mercado es el 7% anual, calcular la cantidad que tendremos que devolver.
10-       La sociedad Y adeuda un efecto de 50000 €, con vencimiento dentro de 4 años. Si desea adelantar el pago, ¿qué cantidad deberá entregar a su acreedor si este le aplica un descuento comercial del 9% anual?




3ª EV. PRESTAMOS Y RENTAS



1.-        Compramos una máquina con un préstamo de 50.000 €. Que se devolverá en 4 años pagando la misma anualidad. El interés anual es del 3% .


2.         Calcula el cuadro de amortización de un préstamo de 60.000 € que se amortiza por cuotas de amortización constante en 6 años. Tipo de interés anual 3%.

3.-        Compramos un piso y pedimos un préstamo de 120.000 €. Lo devolveremos en 3 años en pagos semestrales. El interés semestral es el 2%. Préstamo francés.

4.-        Calcula el cuadro de amortización de un préstamo de tipo americano de 8 trimestres, capital 100.000 € y tipo de interés trimestral 1%.

5.-        Mi amigo me presta 6000 € para que se lo devuelva a los 5 meses más un interés del 1% mensual.


6.-         Calcular el dinero que tendré cuando cumpla 20 años, si desde que nací me ingresan anualmente 300 €, a los 10 años cuando hice la comunión me regalaron 700 € y al cumplir los 18 me dieron 500 €. TAE 2%

7.-        La Sra. Ruiz ingresa al principio de cada años desde los 45 años 5000 €. Calcular la cuantía que recibirá al principio de cada año hasta que cumpla los73 años. TAE 2%
8.-        A)Calcular el valor inicial y final de una renta perpetua y prepagable de 300 € mensuales y 1% de interés mensual
b) Haz los cálculos si la renta anterior se difiere 5 meses.
 9.-       Me quiero comprar un piso y tengo estas opciones:
-Al contado  50.000 €, a los 3 años 20.000 y a los 5 años 30.000 €
-Al contado 40.000 €, a los 2 años 15.000, a los 4 años 20.000, a partir del 6º año se pagan 10 anualidades de 300 € cada una. TAE 3%
10.-      Calcular el valor actual y final de una renta de 5 pagos que se empieza a pagar dentro de 4 años. Cuantía 60.000 €, tae 3%






viernes, 20 de febrero de 2015

TESORERÍA. RESOLUCIÓN 2º EJERCICIO


Tengo 25.000 € que dividimos en dos partes, no iguales. La primera se invierte en una entidad fianciera, al 3% de interés anual durante 8 meses y la segunada parte se pone al  2% mensual durante 2 años. Los interese obtenidos son de 6500 €. Calculad cada parte invertida.


1º Paso: Los capitales no son iguales, por lo tanto un primer capital puede ser Co y el resto será la diferencia con lo que tenía, es decir  25000 - Co
1 capital = Co y 2º Capital = 25000 - Co


2ºPaso : Realizamos las equivalencias entre los intereses y los tiempos
* En el primer capital el t.i. en anual y el tiempo en meses......Entonces tenemos que pasar el tipo de interés de  anual a mensual... ik = ( 1 + 0,03) ^1/12  - 1 = 0,002466 tanto por uno mensual
* En el segundo capital el tipo de interés está mensual y el tiempo en años. Aquí tenemos dos opciones:
              * Podemos pasar los 2 años a 24 meses y trabajar con el tipo de interés mensual. Es más fácil
              *Podemos pasar el tipo de interés mensual al anual y trabajar con los 2 años. Haremos esta que es más díficil y así practicamos:
i= ( 1 + 0,02) ^12  - 1 =  0,268241798 tanto por uno anual


3º Paso : Tenemos que calcular los intereses totales de cada una de las partes, para que su suma sean 6500€. Utilizaremos la fórmula del Interes total ..It = Co ((1+i)^n  -1)


*Para el 1 capital...I1 = Co ((1+0,00246627)^8   - 1) = 0,01990131 Co
*Para el 2 capital...I2=  (25000-Co) ((1 + 0,268241798)^2  - 1) =  15210,9312 - 0,608437248Co


4º Paso: Resolvemos la ecuación
 I1 +I2 = 6500
0,01990131 Co + 15210,9312 - 0,608437248 Co = 6500
-0,588535938 Co = -8710,9312
Co = 14801,02 €....Que será el primer capital
Y el segundo capital impuesto será 25000 - 14801,02 = 10198,98 €


Espero que os sirva de ayuda para el examen próximo. Estudiad y ánimo

TESORERÍA. RESOLUCIÓN 1 EJERCICIO

Tengo un capital que se divide en dos partes iguales. La primera parte se pone  en una entidad financiera al 2% anual durante 5 meses y la segunda se coloca en la misma entidad, al 1 % nominal mensual durante 4 meses. Si el montante total obtenido es de 40.000 €, calculad el capital impuesto.


SOLUCIÓN:


1º Paso: Vamos a unificar los intereses:
ik = (1 + 0,02) ^ 1/2   -1 = 0,00165158 tanto por uno mensual....Aquí pasamos de la TAE al ik


ik = 0,01/12 = 0,000833 tanto por uno mensual........Aquí pasamos del nominal al ik


2º Paso: Nos dice que un capital C0 se divide en dos capitales iguales: Co / 2
3º Paso: El montante total será igual a la suma de los montantes de los dos capitales, es decir que tengo que sacar el montante del 1º capital con sus datos y del 2º capital con sus datos y sumarlos


Cn1  + Cn2  = 40000


4º Paso: Calculamos los montantes individuales de cada capital utilizando la fórmula del capital final o montante:   Cn = Co ( 1 + i ) ^ n


Cn1 = Co /2   ( 1+ 0,001651581) ^5  =  0,504142614 Co
Cn2 = Co/2   (1+0,00083333)^4 =   0,501668751 Co


5º Paso: Resolvemos la ecuación
0,504142614 Co  +  0,501668751 Co = 40000
1,005811365 Co  = 40000
Co= 40000/ 1,005811365 = 39768,88 €

lunes, 19 de enero de 2015

TESORERÍA. EQUIVALENCIA FINANCIERA




En este enlace tenéis ejercicios de Equivalencia Financiera para repasar


www.mcgraw-hill.es/bcv/guide/capitulo/8448171179.pdf

TESORERÍA. EQUIVALENCIA FINANCIERA

EQUIVALENCIA FINANCIERA

1.- Un señor tiene tres deudas de 2.000, 4.000 y 5.000 euros con vencimientos a los 6, 8 y 10 meses, respectivamente, propone sustituir las tres deudas por una sola a pagar a los 9 meses.
Se pide:
Calcular el importe a pagar si la operación se concierta al 8% de interés simple anual.
C = 11.033,56 €
2.- Un señor tiene tres deudas de 2.000, 4.000 y 5.000 euros con vencimientos a los 6, 8 y 10 meses, respectivamente. De acuerdo con el acreedor acuerdan hoy sustituir las tres deudas por una sola de 11.200 euros.
Se pide:
Calcular el momento de pago si la operación se concierta al 8% de interés simple anual. La fecha de estudio es el momento cero.
t = 11,41 meses
3.- Un señor tiene tres deudas de 2.000, 4.000 y 5.000 euros con vencimientos a los 6, 8 y 10 meses, respectivamente. De acuerdo con el acreedor acuerdan hoy sustituir las tres deudas por una sola de 11.000 euros.
Se pide:
Calcular el momento de pago si la operación se concierta al 8% de descuento simple anual. La fecha de estudio es el momento cero.


t = 8,55 meses


miércoles, 14 de enero de 2015

TESORERÍA. DESCUENTO SIMPLE II

8.- La empresa PRI S.A. compra a la empresa PAU S.A. mercancías por valor de 60.000 €. La operación con pago aplazado se documenta mediante una letra que vence dentro de tres meses. PAU S.A. ante la necesidad de liquidez decide acudir a su banco para descontar la letra cuando aun faltan 60 días para su vencimiento.
El Banco le cobrara un tipo de descuento del 10 % anual además de una comisión de un 4 por mil y 0,18 € de gastos de correo. ¿Cual es el líquido que recibe la empresa después de descontar la letra?............................................................................58.773,39€

Dc = N * n * i                        Dc = 60.000 * 60* 0,1/360    dc = 1.000€
E = N - Dc                 E = 60.000 – 1.000                E = 59.000
                                   Otros gastos : Comisión = 240€
                                   Gasto de correos = 0,18€
                                   Efectivo final después de gastos = 59.000 – 240,18 = 58.759,82€ 
* La otra solución (58.773,39) sale si utilizamos año civil de 365 días.   
                          
9.- Calcular la liquidación de la siguiente remesa de letras enviadas a descontar por la empresa INTRU S.A. en el Banco el día 8 de marzo del presente.

Letras:             Número 123456          Librado: PASMA S.A.
                                                           Nominal: 40.000 €
                                                           Vencimiento: 7 de Abril

                        Número 789456          Librado: ROMA S.A.
                                                           Nominal: 17.000 €
                                                           Vencimiento: 12 de Mayo

La comisión es del 4 por mil, y el tipo de interés para más de 60 días del 10 % y para menos de 60 días del 9 %. Los gastos de correo ascienden a 0,18 € por efecto y la plaza librada es Sevilla donde están ubicados tanto los bancos como el librador y los librados.
..........................................................................................................................56.173,02€

Dc = N * n * i            Dc1 = 40.000 * 30* 0,09/365  =  295,89€
                                   E1 = 40.000 – 295,89 – 160 – 0,18 = 39.543,93€
                                   Dc2 = 17.000 * 65* 0,1/365  =302,73€
                                   E2 = 17.000 – 302,73– 68 – 0,18 = 16.629,09€
                                    Efectivo total = Ec1 + Ec2 = 39.543,93 + 16.629,09= 56.173,02€

10.- Una letra de 10.000 € con vencimiento a tres meses va a ser descontada en el banco,
 a)      descontarlo comercialmente al 8 % anual

 a) Dc = N *n *i         Dc = 10.000 * 90* 0,08/360              Dc = 200€

b)Por otra parte, si descontamos el efecto comercialmente a un 8 % e invertimos el dinero resultante en otro banco que nos ofrece un tipo de interés para nuestro dinero de un 8,5 % anual, durante el mismos tiempo,  habremos hecho un buen negocio?

 Lo que invertimos es el efectivo comercial.
Cn = Co (1 + n * i )    Cn = 9.800 (1 + 3 * 0,085/12)   = 10.008,25€
Hacemos un buen negocio si descontamos e invertimos ya que tenemos 8,25 € más.


TESORERÍA: DESCUENTO SIMPLE

N=  Cn
E=  C0

1.- Calcular el descuento comercial de un efecto de 6.570 € sabiendo que se descuenta el día 8 de Marzo y que vence el día 15 de Mayo, aplicando a la operación un tipo de interés del 9 % anual............... 110,16 €
Dc =  N * n * i        D = 6.570 * 68* 0,09/365          Dc = 110,16€

2.- ¿Cual fue el nominal de una letra que descontada al 7,5 % anual durante tres meses tuvo un descuento de 347, 9 € ?Descuento comercial........................................................................................ 18.554,66 €
Dc =  N * n * i                       347,9 = N * 3* 0,075/12
                                    N = 347,9 / 0,01875              N = 18.554,66€
3.- ¿Cuál fue el tiempo que estuvo descontado un efecto de 6.517,85 € sabiendo que el descuento fue de 100 € y el tipo aplicado el 8 % anual?. Descuento comercial.....70 días
 Dc =  N * n * i          100 = 6.517,85 * n * 0,08
                                   100 / 521,428 = n                   n = 0,1917 años
                                                                              n = 0,1917 * 365 = 70 días
4.- Encontrad el tipo de interés que se aplicó en una operación de descuento de un  efecto de 15.000 € que vence dentro de dos meses, sabiendo que su descuento comercial es de 250 €.........................................................................................................10 % anual
Dc =  N * n * i                       250 = 15.000 * 2* i
      i mensual= 0.0083333333           i = 0.08333333*12 =0,10 = 10 % anual 

5.- El señor Pérez desearía saber cual será el efectivo resultante del descuento de una letra de cambio de 9.785,74 € de nominal a la que falta tres meses para su vencimiento, siendo el tipo aplicado a la operación el 2% trimestral. Dcto. Comercial.........9.590  €
 E =  N * (1 - n * i)          n= 3 meses= 1 trimestre    i= 2% trimestral
E = 9.785,74 * (1 – 1 * 0,02)
                                   E = 9.590,0252€

5.- El señor Pérez desearía saber cual será el efectivo resultante del descuento de una letra de cambio de 9.785,74 € de nominal a la que falta tres meses para su vencimiento, siendo el tipo aplicado a la operación el 2% trimestral. Dcto. Comercial.........9.590  €
 E =  N * (1 - n * i)          n= 3 meses= 1 trimestre    i= 2% trimestral
E = 9.785,74 * (1 – 1 * 0,02)
                                   E = 9.590,0252€        

6.- Hallar el nominal correspondiente a un descuento por el que se obtuvo un efectivo de 2.457,57 € sabiendo que el tiempo que duró la operación fue de 45 días y que se aplica un 9 % anual a descuento comercial.......................................................2.485,14 €
N = E / (1 – n* i)        N = 2.457,57 / (1 – 45* 0,09/360)
                                   N = 2.457,57 / 0,9887                        N = 2.485,65€

7.- ¿Cual fue el descuento comercial que se aplicó en una operación en que se obtuvo como efectivo 14.577,60 € sabiendo que se aplico un 9 % anual a descuento comercial y que dicha operación duró cuatro meses?..............................................................450,85 €
 N = E / (1 – n* i)       N = 14.577,6 / (1 – 4* 0,09/12)
                                   N = 14.577,6 / 0,97                N = 15.028,45€
Dc = N – E                 Dc = 15.028,45 – 14.577,6= 450,85€

                

sábado, 6 de diciembre de 2014

TESORERÍA. CONTINUACIÓN

12)  Despejamos un capital en función del otro.... C2=  2800 -C1
Calculamos los intereses de los dos capitales:
I1= C1 x 0,10 x 2 = 0,20 C1
I2 = (2800 - C1) x 4 x 0,09 = 1080 - 0,36 C1


Los intereses generados son iguales .... I1=I2
Sustituimos y resolvemos la ecuación.....  0,20 C1 = 1080 - 0,36 C1.
0,56 C1 = 1080.
C1=1800 €


Sustituimos en C2.....C2= 2800 - 1800 = 1000 €


13)
Contamos los días que hay desde el día 7 de julio hasta el 14 de diciembre= 160 días; desde el 7 de agosto hasta el 14 de diciembre = 129 días; y desde el 7 de septiembre hasta el 14 de diciembre= 98 días.
Pasamos el interés anual a diaro .....0,06/365 = 0,0001643836
Calculamos los submontantes:
Cn 1 = 670 ( 1 + 160  x  0,0001643836)  = 687,62 €
Cn 2 =..........................................................531,03 €
Cn 3 =..........................................................792,56 €


La suma de los 3 = 2011,21 €

TESORERÍA. RESOLUCIÓN DE ALGÚN EJERCICIO

Os resuelvo alguno de los ejercicios que pueden tener más complicación.


10) n???
Co = Co
Cn = Co + 0,28 Co = 1,28 Co


n= (Cn - Co) / (Co x i)
n= ( 1,28 Co  - Co)  / (0,20Co) = 0,28 Co / 0,20 Co = 1,4 años


11) n???
Co= Co
Cn = 9Co
n= (Cn - Co) / (Co x i)
n= (9Co - Co) / 0,10 Co = 8Co / 0,10Co = 80 semestres


12)
C1........n=2años.......i2= 5% ......i=0,05 x2= 0,10 anual.....I1
C2........n=4años.......i=9%..................................................I2


La suma de los dos capitales =  C1 + C2 = 2800
 Des pejamos un capital en función del otro .......C2= 2800 - C1